3月8日每日几何习题小结，附3月9日每日几何习题

3月8日每日几何（2009年天津市学术活动题）

在四边形ABCD中，角ACB=角BAD=105度，角ABC=角ADC=45度。

若AB=2，则CD的长为多少？

分享两种辅助线方法

方法一：工附王子文

方法二：工附李佳芮

3月9日每日几何（第15届全俄奥林匹克题）

点C1、B1、A1分别在三角形的边AB、CA、BC上，且满足AC1:C1B=BA1:A1C=CB1:B1A=1:3.

求证：三角形ABC的周长m与三角形A1B1C1的周长n之间有不等式：0.5m<n<0.75m.